1. Ձմեռային արձակուրդի ժամանակ դպրոցի ծաղկանոցում Աննան պետք է հերթապահի հունվարի այն օրերին, որոնք մեծ չեն 7-ից, իսկ Լիլիթը` որոնք մեծ են երեքից, բայց փոքր են 11-ից: Ո՞ր օրերին են նրանք միասին հերթապահելու:

Նրանք  միասին հերթապահելու են հունվարի 4-ին,5-ին և 6-ին

2. Այս տարվա Ձմեռ պապը հարյուր տարի հետո տոնելու է իր երեքհարյուրամյակը: Քանի՞ տարի առաջ է ծնվել Ձմեռ պապը:

Ձմեռ պապը ծնվել է 200 տարի առաջ

3. Տոնածառի խաղալիք գնելիս Լևոնը երկու անգամ ավելի շատ փող ծախսեց, քան Գագիկը: Քանի՞ դրամ ծախսեց տղաներից յուրաքանչյուրը, եթե Գագիկը 1500 դրամ ավելի քիչ է ծախսել:

1500 x 2=3000 +դր

4. Ձմեռ պապը նվերների տուփերը շարել է բուրգաձև, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Յուրաքանչյուր տուփի վրա գրված է տուփում եղած նվերների քանակը: Նկարից օգտվելով՝ գտիր, թե քանի նվեր կա ամենավերևի տուփում:

        48

      20  28

    8   12   16

  3    5     7     9  

1  2     3     4     5

Պատ՝. 48  նվեր

5. Ձմեռ պապը պետք է A քաղաքից B քաղաքը գնա: Գծագրի օգնությամբ պարզիր, թե քանի տարբեր ճանապարհ կա դրա համար, եթե կարող է շարժվել միայն սլաքների ցույց տված ուղղություններով:

Պատ՝. կա 5 տարբեր ճանապարհ

6. Ձմեռ պապը նվերները բաժանելիս նկատեց, որ տները համարակալված էին 1-ից մինչև 7 թվերով (պարտադիր չէ հաջորդաբար): Հորիզոնական ուղղությամբ դասավորված տների համարների գումարը 16 էր, իսկ ուղղահայաց ուղղությամբ՝ 17 (տե՛ս գծագիրը): Գտիր անկյունի տան համարը:

7  3  1  5

            2

            6

            4

7. Նկարում բերված բոլոր օղակները միացնելով պետք էր տոնածառի շղթա ստանալ (տես նկարը): Ամենաքիչը քանի՞ օղակ պետք էր բացել՝ շղթան կազմելու համար:

Պատ՝. ամենաքիչը 4 օղակ բացելու դեպքում կկազմենք շղթա

8. Տոնածառին երեք գույնի լույս կա՝ կարմիր, կանաչ, դեղին: Սկզբում միանում է կարմիր լույսը, հետո այն անջատվում է, և միանում է կանաչը, հետո այն անջատվում է, և միանում է դեղինը, հետո դեղինը անջատվում է, և միանում է կարմիրը, և այդպես շարունակ: Յուրաքանչյուր անգամ լույսը մնում է մեկ վայրկյան: Լույսերը միացնելուց յոթանասուն վայրկյան հետո ո՞ր գույնը վառ կլինի:

70:3=23(1 մնացորդ )

Պատ՝. 70 վարկյսան հետո կվառվի կանաչ գույնի լույսերը

9. Եղևնու 20 սանտիմետրանոց տնկին ամեն տարի բարձրանում է 20 սանտիմետրով: Տնկելուց քանի՞ տարի հետո եղևնու բարձրությունը կլինի 1մ:

(100-20):20=4

Պատ՝.  4 տարի

10. Ձմեռ պապի պարկը նվերներով 110կգ է: Նվերների զանգվածը 100 կիլոգրամով ավելի է պարկի զանգվածից: Քանի՞ կիլոգրամ նվեր էր բերել Ձմեռ պապը:

                                          Լուծում

                                        1.  110-100=10

                                        2. 10:2=5

                                        3. 100+5=105

Պատ՝. 105 կգ նվեր

11. Ինչ-որ տարի հունվարին եղել է չորս երկուշաբթի և չորս ուրբաթ: Շաբաթվա ի՞նչ օր է եղել այդ տարվա հունվարի 1-ը:

Պատ՝.  հունվարի 1-ը եղել է երեքշաբթի

12. Նոր տարվա՝ 2016-ի թվանշանների գումարը ինն է (2+0+1+6=9): Հաջորդը ո՞ր թվականին կբավարարվի այդ պայմանը:

Պատ՝. 2025թ. (2+0+2+5=9)

13. Ձմեռ պապի նվերների պարկերից առաջինն ու երկրորդը միասին 105 կգ են, առաջինն ու երրորդը միասին՝ 110 կգ, երկրորդը և երրորդը միասին՝ 115կգ: Քանի՞ կիլոգրամ էր պարկերից յուրաքանչյուրը:

                                        Լուծում

                                      1.  115-110=5  (կգ-ով 2-րդ պարկը ավելի է քան առաջինը)

                                     2.105-5=100

                                     3.100:2=50(1-ին պարկ)

                                     4.50+5=55(2-որդ պարկ)

                                     5.110-50=60(3-որդ պարկ)

Պատ՝. 1-ին պարկ 50 կգ, 2 պարկ 55 կգ, 3 պարկ 60 կգ: Քանի որ, մենք գիտտենք որ, պարկերի քաշը տարբերվում է 5-ով այդ պատճառով եթե մենք գտնենք առաջին պարկի քաշը կկարողանանք գնել 2-որդ և 3-որդ պարկերի քաշը:

14. Տոնածառի լույսե՝րը երեք գույնի են՝ կանաչ, կարմիր, դեղին: Սկզբում միանում է կանաչը: Մեկ վայրկյան հետո այն անջատվում է, և միանում է կարմիրը: Երկու վայրկյան հետո այն անջատվում է, և միանում է դեղինը: Երեք վայրկյան հետո այն անջատվում է, և միանում է կանաչը: Մեկ վայրկյան հետո այն անջատվում է, և միանում է կարմիրը, և այդպես շարունակ: Ի՞նչ գույնի լույս կլինի միացնելուց 70 վայրկյան հետո:

                                                       լուծում

1. 1+2+3=6(վ  հետո կվառվի ներից  կանաչը)

2. 70:6=11(4մն.)

Պատ՝. 70վ հետո կվառի դեղին գույնը

15. Դպրոցում տոնածառերը զարդարելու համար օգտագործեցին 16 դեղին գնդիկ, 24 կանաչ գնդիկ և 32 կարմիր գնդիկ, ընդ որում բոլոր տոնածառերի վրա նույն գույնի գնդիկներից հավասար քանակությամբ եղավ: Ամենաշատը քանի՞ տոնածառ զարդարեցին դպրոցում:

Խնդիրը լուծելու համար պետք է գտնել  ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարաը

16-1,2,4,8,16

24-1,2,4,6,8,12,24

32-1,2,4,8,16,32

Պատ՝.Ամենաշատը հնարաոր է  8 տոնածառ զարդարել

  9999

16. Ձմեռ պապը նվերների չորս գույնի պարկ ուներ՝ կապույտ, կանաչ, դեղին, կարմիր: Նա իր ունեցած 8 գնդակը ցանկանում էր այդ պարկերում տեղավորել այնպես, որ առանց գնդակի պարկ չլինի: Քանի՞ ձևով կարող էր դա անել:

1.1.1.5 — 4 տարբերակ

1.1.2.4-4 տարբերակ

1.1.3.3-4 տարբերակ

1.2.2.3-4 տարբերակ

2.2.2.2-1 տարբերակ

Պատ՝.17 տարբերակ

17. Չորս ընկեր՝ Արամը, Աշոտը, Գեղամը և Սուրենը, հազարից մեկական դեպի ետ են հաշվում. Արամն ասում է՝ 1000, Աշոտը՝ 999, Գեղամը` 998, Սուրենը 997, Արամը՝ 996, և շարունակում են նույն կարգով: Տղաներից ո՞վ կասի 278 թիվը:

 

1000-277=723

723:4=18(3մն)

Պատ.՝  278 թիվը կասի Գեղամը

18. Գտե՛ք այն ամենափոքր բնական թիվը, որի թվանշանների արտադրյալը 120 է:

Պատ.՝ 358(3*5*8=120)

19. Նոր տավա նվերների մի մասը բաժանելուց հետո Ձմեռ պապի մոտ մնաց 7 լիքը պարկ, 7 դատարկ պարկ և 7 կիսադատարկ պարկ: Դրանք ինչպես՞ պետք է բարձել երեք սահնակների, որպեսզի բոլորի վրա հավասար զանգվածով բեռ լինի:

Պատ՝. Քանի որ մենք ունենք 7 լիքը պարկ, 7 դատարկ պարկ և 7 կիսադատարկ պարկ մենք 7 լիքը պարկի կեսը կլցնենք 7 դատարկ պարկի մեջ, և բոլոր պարկերի զանգվածները կհավասարվեն:

                                                       

20. Գծագրում բերված երեք հարկանի բուրգը կառուցելու համար օգտագործել են 1+9+25=35 խորանարդ: Այդպիսի տասը հարկանի բուրգ կառուցելու համար քանի՞ խորանարդ պետք կլինի:

                                                                          Լուծում

                                                                     1. 1+9+25+36+49+64+81+100+121+144=630

 Պատ՝. 10 հարկանի բուրգ կառուցելու համար մեզ պետք է   630   խորանարդ: