Պարապմունք՝ 4
Շարունակում ենք ընթերցել Այզեկ Ազիմովի <<Թվեր և թվեր>> հոդվածից :
Լսել ես համրիչի մասին, հետաքրքիր է…
Համրիչ
Այն ժամանակ, երբ սկսեցին կիրառվել տասնյակները, հարյուրյակները, հազարյակներն ու տասը հազարյակները, մարդկությունն արդեն հաշվումների համար յուրատեսակ արհեստական մատներով հարմարավետ գործիքի էր տիրապետում: Դա համրիչն էր կամ հուներեն՝ «աբակը»:
Ամենահասարակ համրիչը հորիզոնական ակոսներով տուփ էր, որոնցից յուրաքանչյուրում տասը կլոր քար կամ ճալաքար կար: Ակոսների երկարությունը բավարար էր, որպեսզի քարերն աջից ձախ շարժվեին:
Այդպիսի համրիչներից Հին Հունաստանում, Հին Հռոմում օգտվում էին և ավելի ուշ ժամանակներում: «Գետաքար»-ը լատիներեն «calculus» է, որից ծագել է «calculate» բառը, ինչ անգլերեն նշանակում է «հաշվել»:
Հետագայում հայտնվեցին ուրիշ ձևի համրիչներ: Դա հորիզոնական ձողերով փայտե շրջանակ էր, որի վրա տասը սկավառակ էր հագցված, դրանց «հատիկ» էին անվանում: Ձողը բավական երկար է, որ «հատիկներ» կարողանան տեղշարժվել: Սկզբունքորեն յուրաքանչյուր ձողը տասը մատներով ափի մոդելն է:
Եթե սկզբում բոլոր հատիկները ձախ կողմում են, մեկ հատիկ շարժելով դեպի աջ, նմանակում ենք մեկ մատ բարձրացնելու ժեստին: Իսկ հիմա պայմանավորվենք, որ հատիկների ներքևի շարքը միավորներն են, նրանից վերև՝տասնյակները: Ավելի վերև՝ հարյուրյակները, իսկ հարյուրյակներից վերև՝ հազարյակները: Այժմ 7524 թիվը փորձենք պատկերացնել համրիչով: Ստորին շարքում անհրաժեշտ է 4 հատիկ տեղաշարժել, հաջորդում՝ 2, հաջորդում՝ 5, վերջապես, ավելի վերևում՝ 7:
Հասկանալի է, որ ավելի հարմար է օգտվել համրիչից, քան թվերը մատներով ցույց տալ: Համրիչը մի քանիս առավելություն ունի, և դրանք բավականին լուրջ են: Նախ, ինչ-որ թիվ ցույց տալու համար պետք չէ հիշողությունը քչփորել, թե ինչպես դասավորես մատներն ու ձեռքի ափը: Երկրորդ՝ կարող ես ամբողջ թիվը ոչ թե մաս-մաս, այլ միանգամից ամբողջը ցույց տալ, նույնիսկ եթե դա տասը կամ հարյուր հազար է: Կարիք չկա հիշելու, թե քանի հազարյակ, հարյուրյակ և տասնյակ կար: Երրորդ՝ երբ օգտվում ես համրիչից, կարող ես ինչքան ասես շարք ավելացնել, այդպիսով սկզբունքորեն ցուցադրելով կամայական մեծ թիվ: Եվ վերջապես, համրիչները միաժամանակ երկու թիվ ցույց տալու և դրանց հետ ինչ-որ գործողություն կատարելու հնարավորություն են տալիս:
2. Լսել էիր համրիչի մասին, գիտես, ինչպե՞ս են այն օգտագործում :
Հետաքրքրեց, թե ձանձրացար:
Լրացուցիչ ի՞նչ տեղեկություն գիտես Համրիչի մասին, գրիր կամ հղումը ուղարկիր:
3.Հաշվի’ր այն ուղղանկյան պարագիծը,որի կողմերն են 56սմ և 34սմ:
Պատ`.P=56×2+34×2= 180
- 67-ը փոքրացրո’ւ 15-ով և արդյունքը մեծացրու 6 անգամ:Կազմի’ր արտահայտություն և հաշվի’ր դրա արժեքը:
(67-15)x6=312
5. Հաշվի’ր 702+(5589-3605:7) ×62 արտահայտության արժեքը:
1. 3605:7=515 3. 5074*62=314588
2. 5589-515=5074 4. 314588+702=315290
6.Փակագծերը դի’ր այնպես,որ ստացվի ճիշտ հավասարություն:
900-(700-600)×6 =300
7.Կռահի’ր օրինաչափությունը և ավելացրու ևս 3 թիվ:
6; 5;11;16;27;43;70;113;183
Հայկ Արշակյան 